Có nhiều cách khác nhau để cược trong các cuộc xổ số ngầm. Càng có nhiều cơ hội thắng, thì càng ít khả năng thắng.
Để phân tích các phương pháp đánh cược khác nhau, bạn có thể bắt đầu bằng việc xem xét khả năng thắng và kỳ vọng. Đối với một cuộc đánh cược công bằng, chẳng hạn như tung đồng xu, nếu bạn đặt cược một đô la, có xác suất 1/2 để thắng một đô la và xác suất 1/3 để thua một đô la. Kỳ vọng của việc thắng được tính bằng cách nhân xác suất thắng với số tiền thắng và trừ xác suất thua nhân với số tiền đã mất. Trong trường hợp này, kỳ vọng là (1/2 * 1) – (1/2 * 1) = 0.
Giả sử các số xổ số là hoàn toàn ngẫu nhiên, khả năng thắng và kỳ vọng của việc trả tiền khác nhau một chút cho các phương pháp đánh cược khác nhau trong xổ số ngầm Mark Six.
Số tiền trung bình mà người chơi mất trong một khoảng thời gian là số tiền cược nhân với kỳ vọng. Càng có nhiều cuộc cược hoặc kỳ vọng tiêu cực, thì càng lớn mức thua lỗ. Do đó, người chơi có lý trí, chỉ tập trung vào tiền, nên hoặc đánh cược hoặc trở thành một nhà băng. Trong đời thực, ngoài tiền bạc, còn có sự trả lại tiêu cực do luật pháp về những người chơi xổ số ngầm và những người chơi xổ số ngầm, cũng như có sự trả lại tích cực do sự bất định của cờ bạc gây ra bởi việc thiếu hiểu biết hợp lý về luật chơi game. Trở thành một nhà băng có thể mang lại lợi nhuận tích cực, nhưng ngưỡng cửa cao hơn. Người chơi nhỏ lẻ trở thành nhà băng đối mặt với các tình huống khó xử và rủi ro pháp lý đáng kể, vì vậy đó là điều mà đa số người chơi xổ số nhất định nên tránh. Đối mặt với các loại cược khác nhau, người chơi bình thường nên phân bổ vốn cờ bạc hơn cho các trò chơi tỉ lệ thấp hoặc phân bổ ít vốn cờ bạc hơn cho các trò chơi tỉ lệ thắng cao. Do đó, hiểu biết lý trí về sự không chắc chắn của cờ bạc và luật chơi game là giải pháp tốt nhất để đạt được lợi nhuận ổn định và tỷ lệ thắng cao.
Đoán cung hoàng đạo với cược bằng phẳng:
Quy tắc vẫn giữ nguyên, nhưng nếu bạn mua hai cung hoàng đạo, bạn có cơ hội thắng.
Tiền thắng được trả là 3, và nếu bao gồm con khỉ, tiền thắng là 2.5.
Nếu bạn đặt cược vào hai cung hoàng đạo mà không có con khỉ, xác suất thắng là (C(4,1) * (4,1) * C(41,5) + 2 * (4,2) * C(4,1) * C(41,4) + (C(8,4), 2) * C(41,3) + C(8,5) * C(41,2) + C(8,6) * C(41,1) + C(8,7)) / C(49,7) = 0.2052,= 0.18.
Nếu một trong hai cung hoàng đạo bao gồm con khỉ, xác suất thắng là (C(4,1) * (5 – 1) * C(40,5) + (C(4,2) * (5,1) * C(4,1) * (5,2)) * C(40,4) + (C(9,4) * C(4,4) * C(5,40,4)) * C(3) + (C(9,5) – 1) * C(40,2) + C(9,6) * C(40,1) + C(7)) / C(49,7) = 0.2427,= 0.1507.
Đoán cung hoàng đạo với cược bằng phẳng:
Quy tắc vẫn giữ nguyên, nhưng bạn cần mua tất cả năm cung hoàng đạo để thắng.
Tiền thắng được trả là 80, và nếu bao gồm con khỉ, tiền thắng là 79.
Nếu bạn đặt cược vào tất cả năm cung hoàng đạo mà không có con khỉ, xác suất thắng là xấp xỉ 0.008, và giá trị kỳ vọng là ≈ -0.38.
Nếu bạn đặt cược vào bốn cung hoàng đạo và một trong số đó là “con khỉ,” xác suất thắng là xấp xỉ 0.009, và giá trị kỳ vọng là ≈ -0.25.
Trong những trường hợp đặc biệt, kỳ vọng là -0.143.
Nếu bạn đặt cược 1000 đô la, với một cược 1 đô la mỗi chu kỳ, sau 1000 chu kỳ, bạn sẽ mất khoảng 143 đô la.
Như bạn có thể thấy, tất cả chín loại cược được đề cập ở trên đều có kết quả trung bình tiêu cực hoặc trung bình. Khác với việc tung đồng xu, đây không phải là một cuộc cược công bằng vì người chơi có vốn hạn chế vẫn sẽ gánh chịu thua lỗ trong thời gian dài.
Kỳ vọng xấu nhất là -0.67, và tốt nhất là 5.2, gần với 0.003.
Mặc dù con số 4 có hiệu suất kinh tế cao nhất, nhưng khả năng thắng cao như 300, đáp ứng mong muốn của phần lớn người chơi với khoản đầu tư nhỏ có tiềm năng sinh lời lớn.
Xác suất thắng cược 5.2 trên một cược bằng phẳng với “con khỉ” vượt quá 0.5, nhưng xác suất này chỉ là 0.8, và trung bình cược dự kiến sẽ có thua lỗ nhỏ.
Đoán cung hoàng đạo với cược bằng phẳng:
Các số từ 1 đến 49 tương ứng với mười hai cung hoàng đạo trên lịch vàng, mỗi cung hoàng đạo bao gồm năm số, trừ cung khỉ. Bốn số còn lại tương ứng với bảy con vật trong chiêm tinh Trung Quốc. Đặt cược một đô la vào một cung hoàng đạo tương đương với đặt cược vào bốn hoặc năm số cùng một lúc. Tiền thắng cho “Năm Con Khỉ” là 0.8, trong khi tiền thắng cho các cung hoàng đạo khác là 1.
Trước tiên, hãy tính xác suất không đặt cược, có nghĩa là bảy số được rút và bốn số không được bao gồm trong cược.
Có C(49,7) = 8,5900,584 sự kết hợp có thể của việc chọn bảy số từ 49, và C(45,7) = 45379,620 sự kết hợp có thể của việc chọn bảy số từ 45 số còn lại không được chọn để đặt cược.
Do đó, xác suất không đặt cược là 45379620/85900584 = 0.5283.
Xác suất thắng với việc đặt cược một cung hoàng đạo thông thường là 0.4717, và kỳ vọng được tính là 0.4717 * 1 – 0.5283 * 1 = -0.057.
Xác suất thắng với việc đặt cược “con khỉ” là 0.5539, và kỳ vọng là -0.003.